Arg數學意思

在數學中，"arg" 通常指的是複數的角（argument）。複數可以用以下形式表示：

z = a + bi

其中，a 是實數部分，b 是虛數部分，i 是虛數單位，滿足 i^2 = -1。複數的角（argument）是指將複數 z 從複平面上的原點連接起來的向量，然後將這個向量逆時針旋轉到實軸所需的角度的測量。這個角度通常用 θ 表示，並且滿足 z = |z| * e^(iθ)，其中 |z| 是複數 z 的模（magnitude），e 是自然對數的底數，i 是虛數單位，θ 是複數 z 的角。

複數的角有許多不同的定義，最常用的是主值（principal value），它是在 -π 到 π 之間的角。如果複數的角不在這個範圍內，那麼它會被映射到這個範圍內的對應值。例如，如果 θ > π，那麼 θ 會被映射到 θ - 2π；如果 θ < -π，那麼 θ 會被映射到 θ + 2π。

複數的角在許多數學領域中都有應用，尤其是在複分析、電磁學、工程學和物理學中。