馬可夫性質是什麼意思

馬可夫性質（Markov property）是機率論中的一個概念，它描述了一個隨機過程的未來狀態只取決於當前狀態，而不取決於過去的狀態。換句話說，下一個狀態的機率分布可以通過當前狀態的條件機率來完全決定。

馬可夫性質可以用以下公式來表示：

P(X{n+1} = x{n+1} | X_0 = x_0, X_1 = x_1, ..., X_n = xn) = P(X{n+1} = x_{n+1} | X_n = x_n)

這裡，X_n是隨機過程在時間步驟n的狀態，x_n是X_n的一個可能狀態。等式左邊表示的是在給定過去的狀態序列x_0, x_1, ..., xn條件下，下一個狀態X{n+1}為x_{n+1}的機率。等式右邊表示的是在給定當前狀態X_n為xn的條件下，下一個狀態X{n+1}為x_{n+1}的機率。

如果一個隨機過程滿足上述條件，那麼它就被稱為馬可夫過程。馬可夫過程在許多領域都有應用，包括物理學、工程學、經濟學、生物學和計算機科學等。