非傳遞博弈是什麼意思

在博弈論中，非傳遞博弈（Non-transitive Game）是指這樣一種情況，其中參與者的策略之間的關係是非傳遞的。這意味著如果A在對局中比B好，B在對局中比C好，那麼並不總是意味著A在對局中一定比C好。這種情況與我們通常在數學和邏輯中遇到的傳遞關係相反。

舉個例子來說明非傳遞博弈：

假設有三個參與者A、B和C，以及三種策略：擲骰子、擲硬幣和擲銅板。

• 如果A擲骰子，B擲硬幣，那麼A贏B的機率是6/10（因為骰子有6個面，而硬幣只有2個面）。
• 如果B擲硬幣，C擲銅板，那麼B贏C的機率是5/10（因為硬幣有2個面，而銅板有3個面）。
• 如果A擲骰子，C擲銅板，那麼A贏C的機率是2/3（因為骰子有6個面，而銅板有3個面）。

在這種情況下，我們有：

• A > B (因為A贏B的機率大)
• B > C (因為B贏C的機率大)
• A > C (但是A贏C的機率並不大於B贏C的機率)

這就是一個非傳遞博弈的例子，因為關係">"並不滿足傳遞性。

非傳遞博弈在理論上很有趣，但在實際應用中可能不太常見，因為它們往往不符合人們對優勢和劣勢的直觀理解。然而，它們可以作為策略互動的模型，用來解釋某些現實世界中的不確定性決策情況。