離差平方和意思

離差平方和（Sum of Squared Deviations, SSD）是統計學中的一個概念，用於衡量一組數據點與其平均值（或中心點）之間的距離。在給定數據點的集合中，每個數據點與平均值的距離被平方，然後將這些平方距離相加得到SSD。

離差平方和的計算公式如下：

SSD = Σ(Xi - X̄)^2

其中，Xi表示每個數據點的值，X̄表示數據點的平均值，Σ表示對所有數據點求和，^2表示平方運算。

離差平方和可以用來檢驗數據的集中趨勢，以及在最小化誤差的前提下選擇最佳的模型或假設。在線性回歸和其他迴歸分析中，離差平方和用來衡量模型的擬合程度，這時它被稱為總離差平方和（Total Sum of Squared Errors, SSE）或總離差平方和（Total Sum of Squared Deviations, TSSD）。

在最小二乘法中，我們尋找的是使得離差平方和最小的線性回歸直線，這條線通常最能代表數據，並且可以用來預測數據點的值。

離差平方和是一個重要的統計量，它可以用來比較不同的模型，以及評估模型的性能。在許多情況下，我們會選擇使離差平方和最小的模型，因為這樣的模型通常能夠更好地解釋數據，並且預測的準確性也更高。