開平方根意思

開平方根（Square root）是數學中的一種運算，用來找到一個數的平方等於給定數值的數。換句話說，如果一個數的平方等於x，那麼這個數就是x的平方根。

例如，因為9的平方等於81（即9 × 9 = 81），所以81的平方根是9。我們可以這樣寫：

[ \sqrt{81} = 9 ]

在數學中，平方根的記號是根號（(\sqrt{\ })），裡面放的是被開方數。當我們說要找到一個數的平方根，我們就是在問：「哪一個數的平方等於這個數？」

平方根可以是有理數（如( \sqrt{9} = 3 )），也可以是無理數（如( \sqrt{2} )），這取決於被開方數。如果被開方數是正整數，那麼它的平方根總是有理數；但如果被開方數不是完全平方數，它的平方根就是無理數。

在實數系中，每一個正數都有兩個平方根，它們互為相反數（一個正一個負），這兩個平方根被稱為這個正數的「主要平方根」和「次要平方根」。在實踐中，我們通常只關心主要平方根，因為次要平方根是主要平方根的相反數，沒有特別的意義。

在計算機科學和工程學中，開平方根是一個常見的運算，尤其是在處理幾何問題和計算速度、加速度等物理量時。在這些領域，平方根通常使用專門的算法來快速準確地計算。