遞移推理、包含、類包含是什麼意思

這些詞彙來自邏輯學和集合論，它們描述了不同類型的關係和操作。以下是這些詞彙的解釋：

1. 遞移推理 (Transitive Reasoning)： 遞移推理是指當關係 R 滿足以下條件時的推理過程：如果 aRb 且 bRc，則 aRc。換句話說，如果關係 R 在集合的兩個元素之間成立，並且在另外兩個元素之間也成立，那麼這個關係可以在所有四個元素之間成立。例如，在數字關係中，「小於或等於」(≤) 是一種遞移關係，因為如果 a ≤ b 且 b ≤ c，則可以推斷出 a ≤ c。

2. 包含 (Inclusion)： 在集合論中，包含是指一個集合是另一個集合的子集的關係。如果集合 A 的所有元素都是集合 B 的元素，那麼我們說集合 A 包含在集合 B 中，或者集合 B 包含集合 A。這可以用符號 A ⊆ B 來表示。例如，如果集合 A = {1, 2, 3}，集合 B = {1, 2, 3, 4, 5}，那麼 A ⊆ B。

3. 類包含 (Class Inclusion)： 類包含是指在類型論或分類學中，一個類型是另一個類型的子集的關係。這種關係不僅涉及集合的元素，還涉及這些元素的性質或屬性。例如，哺乳動物是動物的一個子集，因此我們可以說哺乳動物包含在動物中。在這種情況下，「包含」的概念不僅涉及集合的元素，還涉及這些元素的類別或類型。

總結來說，遞移推理是一種邏輯關係，其中如果 a 與 b 之間的關係成立，且 b 與 c 之間的關係也成立，那麼 a 與 c 之間的關係也成立。包含是指一個集合是另一個集合的子集的關係。類包含是指一個類型是另一個類型的子集的關係，這種關係不僅涉及集合的元素，還涉及這些元素的性質或屬性。