退化分佈是什麼意思

退化分佈（Degenerate distribution）在統計學中是指一種極端情況，其中數據集中的所有數據點都聚集在一個值上，導致分佈的變異量（variability）為零。這種情況也稱為單點分佈或常態分佈。

在這種分佈中，所有的觀察值都相同，因此無法提供任何有關數據變異性的信息。退化分佈通常用來作為比較其他分佈的參考點，因為它代表了一種沒有任何變異性的極端情況。

退化分佈可以出現在各種情況下，例如：

1. 樣本量太小：如果樣本量非常小，例如只有一個數據點，那麼這個數據點就代表整個分佈，這種情況下分佈就是退化的。

2. 數據收集錯誤：如果數據收集過程中出現了錯誤，導致所有的數據都相同，那麼這個分佈也是退化的。

3. 實驗設計：在某些實驗設計中，研究者可能會故意創造出一個退化分佈，以便更好地控制實驗條件。

在實際應用中，退化分佈通常不是我們感興趣的對象，因為它沒有提供任何有關數據變異性的信息。然而，了解這種極端情況有助於我們更好地理解其他分佈的特性和變異性。