迴歸分析beta值意思

在迴歸分析中，β（beta）值是線性模型的係數，用來表示自變數對應變數的影響程度。線性模型可以表示為：

y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βpxp + ε

其中，y是應變數，x1, x2, ..., xp是自變數，β0是模型的截距（即當所有自變數為零時的預測值），β1, β2, ..., βp是自變數對應變數的影響係數，ε是誤差項。

β1, β2, ..., βp這些β值表示的是自變數單獨變化一個單位時，應變數預期變化的量。例如，如果β1為正數，表示自變數x1每增加一個單位，應變數y預期會增加β1個單位，假設其他自變數不變。如果β1為負數，則表示自變數x1每增加一個單位，應變數y預期會減少β1個單位。

在最小二乘法迴歸分析中，β值是通過樣本數據計算出來的，它們代表了自變數和應變數之間的統計相關性。然而，需要注意的是，β值僅代表樣本數據的關係，它們可能不適用於總體數據。此外，β值的解釋也受到線性模型假設條件的限制，例如獨立同分布的誤差項和自變數之間的線性關係等。