迭代法意思

疊代法是一種數學方法，用於解決方程或方程組，或者用於找到函式的零點。它是一種通過不斷接近來找到精確解的方法。在疊代法中，我們從一個初始猜測開始，然後通過一個固定的規則或算法不斷改進這個猜測，直到我們得到一個滿意的解。

疊代法的步驟通常包括：

1. 選擇一個初始猜測值，這個值通常是一個近似解。
2. 套用一個固定的規則或算法來改進這個猜測。
3. 重複第二步，直到達到某個終止條件，例如達到一定的精確度或者達到最大疊代次數。

疊代法的例子包括：

• 牛頓法：這是一種用於找到函式零點的疊代法。它使用函式的導數來構造一個線性化的近似，然後通過解這個線性方程來找到下一個猜測值。

• 梯度下降法：這是一種用於最小化函式值的疊代法。它沿著函式梯度的負方向進行小步疊代，以達到函式的局部最小值。

• 歐拉法和Runge-Kutta法：這些都是用於數值求解微分方程的疊代法。它們通過在時間上一步一步地向前推進來近似解。

疊代法在數學、物理、工程和計算機科學等領域有著廣泛的套用。它們是解決許多複雜問題的有效工具。