迭代意思

疊代（Iteration）是一個數學和計算機科學中的概念，表示重複執行某個過程或算法以達到某個目標或得到某個結果。在計算機科學中，疊代通常指的是重複執行一段代碼直到滿足某個條件為止。

在數學中，疊代通常用於描述函式的自變數如何隨每次函式的調用而變化。例如，考慮函式 f(x) = x^2 - 1，如果我們開始時令 x = 1，然後不斷將 x 的值代入函式 f(x) 中，我們就可以得到一個疊代序列：

1. x = 1
2. x = f(1) = 1^2 - 1 = 0
3. x = f(0) = 0^2 - 1 = -1
4. x = f(-1) = (-1)^2 - 1 = 0
5. x = f(0) = 0^2 - 1 = -1

在這個序列中，我們可以看到 x 的值在每次疊代後都沒有改變，因為每次疊代的結果都是 -1。

在計算機科學中，疊代通常用於循環結構，例如 while 循環、for 循環和 do...while 循環。下面是一個使用 while 循環的例子：

x = 1
while x != 0:
    x = f(x)
    print(x)

在這個例子中，變數 x 的值會不斷被代入函式 f(x) 中，直到 x 的值等於 0 時循環結束。這個循環就是一個疊代的例子。