迭代函數意思

疊代函式是一種數學函式，它接受一個輸入值（也稱為自變數）並產生一個輸出值（也稱為函式值）。但是，與一般的函式不同的是，疊代函式的輸出值會作為下一次疊代的輸入值，這個過程會重複進行多次。

例如，考慮一個簡單的疊代函式：

f(x) = x^2 + c

其中 c 是一個常數。如果我們選擇一個初始值 x0 作為輸入，我們可以通過不斷將函式的輸出反饋回函式的輸入來疊代這個函式：

x1 = f(x0) = x0^2 + c x2 = f(x1) = (x0^2 + c)^2 + c ... xn = f(xn-1) = (xn-2)^2 + c

這個過程會一直持續下去，每次疊代都會產生一個新的輸出值。這種疊代過程可以產生各種有趣的行為，例如周期性、混沌、分形等。

疊代函式在許多領域都有套用，例如計算機科學、物理學、經濟學等。在計算機科學中，疊代函式常用於編寫程式來模擬動態系統、進行數值計算等。在物理學中，它們可以用來模擬流體動力學、天體物理學等現象。在經濟學中，它們可以用來分析經濟周期、投資組合優化等問題。