迪拉克擾動幅度意思

迪拉克擾動（Dirac delta），又稱為迪拉克函數或狄拉克衝擊函數，是一個理論上的函數，用來描述一個無寬度的尖峰的振幅。它的正式定義為：

[ \delta(x) = \begin{cases} 0 & \text{if } x \neq 0 \ \infty & \text{if } x = 0 \end{cases} ]

這意味著在x = 0處，函數的值為無窮大；在其他任何地方，函數的值為0。此外，對於任何連續函數f(x)，都有以下積分關係成立：

[ \int_{-\infty}^{\infty} \delta(x) f(x) \, dx = f(0) ]

這意味著迪拉克擾動與任何函數的積分結果等於該函數在x = 0處的值。

迪拉克擾動通常用來描述物理系統中的瞬時事件，例如粒子在空間中的一個點上出現或消失。在量子力學中，它可以用來表示粒子在特定位置的波函數。在工程和數學中，迪拉克擾動是一個非常有用的工具，可以用來表示信號的尖峰或無寬度的脈衝。