轉動慣量是什麼意思
轉動慣量（Rotational Inertia）是物理學中的一個概念，用來描述一個物體抵抗其轉動狀態改變的能力。當一個物體被轉動時，它的各個部分都會有離心力作用，這些力的總和會導致物體想要保持其原有的轉動狀態。轉動慣量的大小取決於物體的質量分佈和轉動軸的位置。
轉動慣量的數學表達式可以寫成：
I = ∑mr^2
其中，I 是轉動慣量，m 是質量，r 是質量與轉動軸之間的距離，而∑表示對整個物體的所有質量點進行求和。
轉動慣量有幾個重要的特性：
- 質量較大的物體通常具有較大的轉動慣量，因為它們有更多的質量來抵抗轉動狀態的改變。
- 質量分佈較遠的物體通常具有較大的轉動慣量，因為質量與轉動軸之間的距離平方成正比。
- 轉動慣量與轉動軸的位置有關。對於相同的物體，不同的轉動軸會導致不同的轉動慣量值。
在力學中，轉動慣量是一個重要的參數，用來計算物體在轉動力矩作用下的角加速度，這可以用力矩方程式來描述：
τ = Iα
其中，τ 是力矩，I 是轉動慣量，α 是角加速度。這個方程表明，力矩與轉動慣量成反比，因此質量分佈較廣或質量較大的物體需要更大的力矩來改變其轉動狀態。