超越函數意思

"超越函式"這個術語在數學中通常指的是無法用初等函式表示的函式。初等函式是指那些可以通過基本函式的有限次組合、複合、以及有理函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式和反三角函式得到的函式。

超越函式最典型的例子是指數函式、對數函式和所有的 transcendental functions（如正切函式、餘弦函式、正弦函式等）。這些函式之所以被稱為超越函式，是因為它們不能通過代數操作（加、減、乘、除、乘方、開方等）從有理函式中產生。

超越函式的概念在數學分析、微積分和數論中都很重要，它們在描述自然現象和解決實際問題中也有廣泛的套用。例如，自然對數函式ln(x)在物理學和化學中用於描述熱力學和反應速率，而指數函式和三角函式在工程、物理學和幾何學中也很常見。

需要注意的是，"超越函式"這個術語的含義可能會根據上下文而有所不同，例如在計算機科學中，它可能指的是那些不遵循特定規則或模式的函式。