變異數意思

變異數（Variance）是統計學中一個非常重要的概念，用來度量樣本數值變異的程度，也就是樣本中的數值與其平均值的離差平方和的平均值。變異數的符號通常用σ²（希臘字母sigma的平方）表示，它是一個數值的二次方單位。

變異數的計算公式如下：

σ² = Σ(Xi - μ)² / (n - 1)

其中：

變異數的意義在於，它告訴我們樣本中的數值離平均值有多遠。一個變異數大的樣本表示其數值分布較分散，而一個變異數小的樣本表示其數值分布較集中。

在實際應用中，變異數可以用來檢驗樣本是否來自某個特定的母體分布，或者用來比較不同樣本之間的變異程度。例如，我們可以比較兩組學生的考試成績的變異數，來了解哪組學生的成績分布較分散。

此外，變異數還可以用來計算樣本的標準差（Standard Deviation），標準差是變異數的開方，它是一個更易於解釋和理解的量，因為它是以原始的單位來表示變異程度。