變分是什麼意思

變分（Variation）是數學中的一個概念，特別是在微積分和最優化理論中，它指的是一個函數的變化或改變。在不同的數學領域中，變分有著不同的含義和應用。

在微積分中，變分指的是一個函數的改變或偏移。例如，當我們討論一個函數的變分時，我們可能指的是這個函數在某個點附近的微小變化，這通常與導數和積分相關聯。
在最優化問題中，變分是指尋找一個函數的最大值或最小值時，函數值隨著參數的變化而變化的方式。這通常涉及到求解偏微分方程或使用變分法來找到極值條件。
在機率論中，變分可以用來描述隨機變量機率分布的變化。
在物理學中，特別是在古典力學和量子力學中，變分是一個重要的概念，用來找到物理系統的能量極值或運動軌跡。這通常涉及到使用變分法來解哈密頓力學或薛丁格方程。

總之，變分是一個廣泛的數學概念，可以用來描述函數的變化或極值問題的解決過程。