複數的意思

複數（Complex number）是在實數（Real number）的範疇之外，引入虛數單位「i」所構成的數系。虛數單位「i」的定義是 i^2 = -1，也就是說，每一個複數都可以表示成 a + bi 的形式，其中 a 和 b 是實數，且 b 不為零。這裡，a 稱為複數的實部，b 稱為複數的虛部。

複數的運算包括加法、減法、乘法和除法，這些運算都有明確的規則。在複數的乘法中，虛數單位「i」的次方會按照複數的乘法法則進行運算，例如 (2 + 3i)(4 - 5i) = 8 - 10i + 12i - 15i^2 = 8 - 10i + 12i + 15 = 23 + 2i。

複數在許多領域中都有應用，尤其是在工程學、物理學、數學分析和電磁學中。例如，在電路分析中，複數可以用來表示電壓和電流的複雜波形；在力學中，複數可以用來表示複雜的振動系統；在電磁學中，複數可以用來表示複雜的電磁場。