補數意思

補數（Complement）在數學中通常有兩種不同的含義，分別是二進制的補數和數論中的補數。

1. 二進制的補數： 在計算機科學和數學的二進制系統中，補數是指當你將一個數加上1（或減去一個數），直到它達到一個特定的範圍（如從0到2^n-1，其中n是位數）時，該數所對應的二進制數。這種補數通常用於模數運算和錯誤檢測與校正。例如，在8位二進制中，數字7的補數是2^8-1 = 255，因為從0到255的範圍內，7加上248（255-7）等於255。

2. 數論中的補數： 在數論中，補數是指一個數對某個特定的模數的補數。給定一個數a和一個模數m，a的補數是另一個數a'，使得(a + a') % m = 0，這裡%是取餘數的運運算元。例如，如果m = 13，那麼5的補數是8，因為(5 + 8) % 13 = 13 % 13 = 0。補數在同餘理論和加密系統中非常有用。