蓋預流之「流」是什麼意思

在數學中，特別是在代數拓撲學中，「流」這個詞通常指的是「同調群」或「同調」。同調是一種用來描述空間的幾何特徵的數學工具，它幫助我們理解空間中的洞、環和團等結構。

當我們談到預流（cochain）時，這裡的「流」指的是同調群的對偶概念，即同調複形的「cochain 複形」。在同調理論中，我們有一個稱為「同調複形」的結構，它由一系列的代數對象（如向量空間）和這些對象之間的映射組成。這些映射滿足特定的條件，它們一起捕獲了空間的幾何和拓撲信息。

同調複形中的每一個向量空間對應於一個特定的「維度」或「級」，而同調群是這個複形在特定維度上的「邊界為零的元素」的集合。預流是同調複形中的另一組對應的對象，它們是同調群的對偶。預流空間中的元素可以用來評估同調群中的元素，並且可以幫助我們構造同調群之間的映射。

總之，預流中的「流」指的是同調複形中的同調群的對偶對象，它們是用來研究空間幾何和拓撲特徵的重要工具。