組合函數意思

組合函數（Combination Function）是數學中的一個概念，用來計算從一個集合中取出若干個元素的所有組合數量。這裡的「組合」指的是不考慮順序的選取，與「排列」不同，排列會考慮順序。

組合函數可以用以下公式來表示：

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

其中，n是集合中總共有多少個元素，k是每次組合想要取出的元素數量，n!表示n的階乘，即從1乘到n的乘積。

例如，從5個元素的集合中取出3個元素的所有組合數量，可以表示為C(5, 3)，其計算結果為：

C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((3 × 2 × 1) × (2 × 1)) = (5 × 4) / (2 × 1) = 20 / 2 = 10

所以，從5個元素中取出3個元素的所有組合數量是10。

在實際應用中，組合函數可以用來解決各種問題，例如分配任務、選擇最佳方案、計算機率等。