累次積分是什麼意思
累次積分（Fundamental Integral），又稱為定積分或基本積分，是數學中的一種積分方法，用來計算函數在一個閉區間上的累積效果。累次積分可以看做是微積分中的基本操作之一，用來解決許多數學和物理問題。
累次積分的概念可以這樣理解：給定一個函數f(x)在閉區間[a, b]上的值，累次積分可以計算出這個函數在這個區間上的「總和」或「總積」。這個「總和」或「總積」可以是函數值的和，也可以是函數與其導數或其他函數的積分。
累次積分的公式可以表示為：
∫[a, b] f(x) dx
這裡，∫表示積分符號，[a, b]表示積分的區間，f(x)表示被積函數，dx表示微分元素。這個公式的結果是一個數值，它表示函數f(x)在區間[a, b]上的累積效果。
累次積分有許多應用，例如：
- 計算面積和體積：累次積分可以用來計算平面圖形和立體圖形的面積和體積。
- 物理學中的功和能：在物理學中，累次積分可以用來計算力對物體做功的總和，或者物體的動能、勢能等能量。
- 工程學中的質量、彈性力和力矩：累次積分也可以用來計算物體的質量、彈性力和其他力矩等物理量。
- 數學中的函數近似和逼近：累次積分可以用來構造函數的近似值，或者用來解決一些數學問題。
總之，累次積分是數學中的一個重要概念，它在許多科學和工程領域都有著廣泛的應用。