級數發散是什麼意思

級數發散（Series Divergence）是一個數學概念，特別是在級數和序列的理論中。當一個級數的項不隨著項數的增加而趨向於零，或者說，當級數的和不隨著項數的增加而趨向於某個確定的值時，我們說這個級數發散。

簡單來說，如果一個級數的和不隨著項數的增加而穩定下來，或者說，如果它們無限增加而不會達到一個確定的值，那麼這個級數就被稱為發散的。發散的級數通常不會有和，或者說，它們的和是無限大。

例如，著名的 harmonic series (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...) 是一個發散的級數，因為它的和隨著項數的增加而不斷增加，永遠不會達到一個有限的值。

相對於發散級數的是收斂級數，收斂級數的和不隨著項數的增加而增加，而是趨向於某個確定的值。收斂級數的和不一定是有限的，它們可能會趨向於無限大，這時稱為絕對收斂。如果一個級數的和不趨向於無限大，而是達到一個有限的值，那麼這個級數就是條件收斂的。