窮舉搜尋意思

窮舉搜尋(Exhaustive search),又稱為完全搜尋(Complete search)或暴力搜尋(Brute-force search),是一種在解決問題時,檢查所有可能情況的搜尋算法。這種方法保證能找到一個解決方案,如果這樣的方案存在。

窮舉搜尋的原理很簡單:它會檢查所有可能的解,直到找到一個滿足問題要求的解為止。這種方法通常會生成一個解的數量隨著問題的大小呈指數級增長的解空間樹,並對這棵樹進行深度優先搜尋或廣度優先搜尋。

窮舉搜尋的優點是:

  1. 簡單易懂,容易實現。
  2. 保證能找到一個解,如果這樣的解存在。

缺點是:

  1. 計算量可能非常大,尤其是在解空間很大時,可能會導致算法非常慢,甚至不可行。
  2. 不適用於解空間極大的問題,因為它的時間複雜度通常很高。

窮舉搜尋適用於問題規模較小或者可以接受其高時間複雜度的情況。在實際應用中,通常會結合剪枝(Pruning)技術來減少不必要的搜尋,從而提高算法的效率。