空子集是什麼意思

在集合論中，一個集合的子集是指包含在該集合中的任何元素的集合。一個集合的「空子集」是指該集合中不包含任何元素的子集。換句話說，空子集是一個不包含任何元素的集合，它存在於任何非空集合中。

在數學符號中，我們用符號 ∅ 來表示空集合，而用符號 ⊆ 來表示「是子集於」。因此，對於任何非空集合 A，我們可以說 ∅ ⊆ A，這表示空集合是集合 A 的子集。

空子集在數學中非常有用，因為它可以用來定義集合的運算，例如並集、交集和補集。例如，對於集合 A 和 B，我們可以定義 A 和 B 的並集為所有包含在 A 或 B 中的元素的集合，這包括空子集，因此 A ∪ B 至少包含一個空子集 ∅。