焦距是什麼意思數學橢圓

在數學中，焦距（focal length）是指一個光學系統（如透鏡或曲面鏡）的焦點到光軸上某特定點的距離。這個特定點可以是實際的焦點，也可以是假想的像點。焦距通常用符號「f」表示，單位為毫米（mm）。

當涉及到橢圓時，焦距是指橢圓的兩個焦點（foci）之間的距離。橢圓的定義是：給定一個平面上的兩點（稱為焦點）和一個直線上的兩點（稱為準線），橢圓是到這兩個焦點的距離和總是相等的點的集合。這兩個焦點之間的距離就是焦距。

橢圓的焦距與其半長軸（a）和半短軸（b）之間有著特定的關係，它們滿足以下公式：

c = a - b

其中，c是焦距，a是半長軸，b是半短軸。在橢圓中，焦距總是長於半短軸，即c > b。當橢圓變成長方形時，焦距c等於半短軸b，而當橢圓變成圓形時，焦距c等於半長軸a。