無窮小量意思

在數學中，無窮小量（infinitesimal）是一個非常小的數，它的大小可以任意接近零，但永遠不會等於零。無窮小量通常用於微積分中，用來描述函式的變化趨勢。

在古典微積分中，無窮小量被定義為一個比任何正數都小的數。這種定義在現代數學中存在一些問題，因為它涉及到對未定義的數的操作。因此，現代數學對無窮小量有更嚴格的定義。

在現代數學中，無窮小量通常被定義為一個極限。例如，我們可以說一個函式 f(x) 在 x=a 處有一個無窮小量 Δx，如果對於任意小的正數 ε，存在一個相應的正數 δ，使得當 |x-a|<δ 時，都有 |f(x)-f(a)|<ε。這種情況下，我們可以說 Δx 是 f(x) 在 x=a 處的導數。

無窮小量是一個非常重要的概念，它幫助我們理解函式的變化趨勢，是微積分的基礎之一。