無實數解意思

"無實數解"這個詞彙通常出現在數學中的代數或方程式解題中，特別是在討論一元二次方程式的解時。當一個方程式被稱為"無實數解"時，這意味著這個方程式沒有實數解，也就是說，沒有任何實數可以代入方程式中的未知數，使得方程式成立。

例如，考慮方程式 x^2 + 3x + 2 = 0。這個方程式的判別式（discriminant）是 b^2 - 4ac，其中 a = 1, b = 3, c = 2。計算判別式，我們得到 (3)^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1。因為判別式的值是正數，這個方程式有兩個實數解。

另一方面，考慮方程式 x^2 - 3x + 2 = 0。這個方程式的判別式是 1 - 4(2) = -7，因為判別式的值是負數，這個方程式沒有實數解。在這種情況下，我們會說這個方程式"無實數解"。

在數學中，當一個方程式沒有實數解時，它可能有複數解，這意味著它的解是複數而不是實數。在實數域中，這些方程式沒有解，但在複數域中，它們可能有解。