滿射的意思

在數學中，特別是在集合論、函數論和代數中，「滿射」是一個函數或映射的性質，指的是該函數或映射將源集合中的每個元素都映射到目標集合中的至少一個元素。換句話說，滿射保證了源集合中的每一個元素都會在目標集合中出現至少一次。

在技術上，一個從集合 A 到集合 B 的函數 f 是一個滿射，如果對於 B 中的每一個元素 b，存在 A 中的至少一個元素 a 使得 f(a) = b。這可以表示為：

∀ b ∈ B, ∃ a ∈ A 使得 f(a) = b.

滿射也稱為「onto」函數，與之相對的是「into」函數或「 injections」，這些函數保證每一個源集合中的元素只映射到目標集合中的一個元素。如果一個函數既是單射（injective）又是滿射（surjective），那麼這個函數被稱為雙射（bijective），這意味著它是一個一一對應。