法雷分數數列的意思

法雷分數（Farey sequence）數列是一種特殊的數列，用於描述連續的分數，這些分數的分子和分母都是整數，且分子和分母都相鄰。法雷分數數列的定義如下：

對於給定的正整數 n，法雷分數數列 F_n 是由所有滿足以下條件的分數組成的：

1. 分子和分母都是 1 到 n 之間的整數。
2. 分子和分母互質。
3. 這些分數按照分母由小到大的順序排列。

例如，法雷分數數列 F_3 包含以下分數：

1/1, 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 1/5, 2/5, 3/5, 1/6, 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 1/8, 1/9, ...

這些分數都是按照分母由小到大的順序排列的，且分子和分母互質。

法雷分數數列有許多有趣的性質，它們在數論、幾何和組合學中都有應用。例如，法雷分數可以用來描述三角形的三邊長，或者用來計算連續分數的和。