決定係數r2是什麼意思

決定係數（Coefficient of Determination），通常用符號R²表示，是統計學中用來衡量模型預測能力的一個指標。在線性回歸中，R²的值介於0和1之間，它表示模型解釋的變異量占總變異量的比例。

R²的值越高，表示模型對數據的預測能力越強，即模型解釋的變異量占總變異量的比例越大。如果R²=1，意味著模型完美地解釋了數據的變異；如果R²=0，意味著模型沒有解釋任何數據的變異。

決定係數的計算公式如下：

R² = 1 - Σ(residual errors)² / Σ(total deviations)²

其中，Σ(residual errors)²是殘差平方和，Σ(total deviations)²是總變異量。在線性回歸中，總變異量可以分為兩部分：模型解釋的變異量和殘差變異量。R²就是模型解釋的變異量占總變異量的比例。