決定係數是什麼意思

決定係數（Coefficient of Determination, R²）是統計學中的一個指標，用來衡量一個模型對數據的解釋能力或者擬合程度。在線性回歸分析中，決定係數表示因變量變異中有多少比例可以被自變量的變異所解釋。

決定係數的值介於0和1之間。一個模型的決定係數越高，表示模型對數據的擬合越好，即模型解釋因變量變異的能力越強。如果決定係數為0，意味著模型沒有解釋任何因變量的變異；如果決定係數為1，意味著模型完美地解釋了所有的因變量的變異。

決定係數的計算公式如下：

R² = 1 - Σ(residual errors)² / Σ(total variation)²

其中，Σ(residual errors)²是殘差平方和，Σ(total variation)²是總變異量。殘差平方和是指模型預測值與實際觀察值之間的差異，總變異量是指因變量的所有觀察值之間的差異。

決定係數通常與線性回歸分析一起使用，用來評估模型的擬合效果。在其他情況下，比如在多元回歸分析中，決定係數也用來評估多個自變量對因變量的解釋能力。