正理想解和負理想解是什麼意思

正理想解（Positive Ideal Solution, PIS）和負理想解（Negative Ideal Solution, NIS）是多目標決策分析中常用的概念。在決策分析中，通常會有多個目標需要同時考慮，而每個目標可能會有多個可行方案。正理想解和負理想解是用來幫助決策者更好地理解不同方案的優劣和權衡的。

正理想解是指在所有目標上都達到最佳值的解。也就是說，正理想解是所有目標的理想值的最大集合。例如，如果目標是成本最低、質量最高、交貨期最短，那麼正理想解就是同時滿足這三個目標的最佳方案。

負理想解則是指在所有目標上都達到最差值的解。也就是說，負理想解是所有目標的理想值的最低集合。同樣地，如果目標是成本最低、質量最高、交貨期最短，那麼負理想解就是同時滿足這三個目標的最差方案。

在實際應用中，決策者通常會在正理想解和負理想解之間尋找一個可行的方案，這個方案可能不是所有目標的最佳，但卻是一個可以接受的平衡點。通過比較不同方案與正理想解和負理想解的差距，決策者可以更好地理解每個方案的優劣和權衡，從而做出更明智的決策。