模逆元是什麼意思

模逆元（Modular Inverse）是數論中的一個概念，用於描述兩個整數之間的一種特殊關係。當一個整數a與另一個整數b滿足以下條件時，我們說a是b的模逆元：

1. a和b的乘積應當能夠被一個給定的模數m整除，也就是說，a * b ≡ 1 (mod m)。
2. a和b都必須與模數m互質（即a和b與m沒有除了1以外的公共因子）。

滿足上述條件的a就是b對於模數m的模逆元。在計算機科學和加密學中，模逆元是一個非常重要的概念，它用於模運算和模冪運算，尤其是在解密RSA加密系統時。

例如，假設我們要找到數字5對於模數7的模逆元。我們可以通過計算找到這樣的數字x，使得5 x ≡ 1 (mod 7)。通過試驗，我們可以找到這樣的x等於3，因為5 3 = 15 ≡ 1 (mod 7)，且5和7互質。因此，5對於模數7的模逆元是3。