模型論是什麼意思

模型論（Model Theory）是數學中的一個分支，特別是邏輯學的一個分支。它研究的是形式語言及其在各種可能的世界或結構中的解釋。模型論的目標是理解哪些句子可以在哪些結構中真實地表達出來，以及這些結構如何組成一個整體。

在模型論中，一個結構通常由一個域（一個集合）以及這個域上的運算和關係來定義。這些運算和關係必須遵循一定的規則，這些規則通常由一個第一序邏輯的語法所描述。模型論研究這些結構的性質，以及它們如何滿足給定的命題。

模型論有許多應用，包括數論、代數、分析學、計算機科學和哲學。在計算機科學中，模型論被用來研究數據庫設計、程式正確性和自動推理。在哲學中，模型論被用來研究語義學、認識論和形而上學。