標準誤差意思

標準誤差（Standard Error）是統計學中的一個概念，用來描述樣本平均數（mean）的抽樣誤差（sampling error）。它衡量的是樣本平均數之間的變異程度，可以理解為樣本平均數的精確度。標準誤差越小，樣本平均數的精確度越高，反之亦然。

標準誤差的計算公式如下：

[ \text{標準誤差} = \frac{\text{樣本標準差}}{\sqrt{\text{樣本數}}} ]

其中，樣本標準差是樣本數據中每個觀測值與樣本平均數之間的離差平方和的平均值的平方根。樣本數是指樣本中觀測值的數量。

在實際應用中，標準誤差可以用來進行統計推斷，例如檢驗兩個樣本平均數之間是否存在顯著差異，或者估計總體平均數的置信區間。當樣本數較小時，標準誤差會較大，這意味著樣本平均數的變異較大，因此需要更大的樣本數來獲得更精確的估計。當樣本數趨向無窮大時，標準誤差會趨向於零，這時樣本平均數將很好地代表總體平均數。