標準差的意思

標準差（Standard Deviation）是統計學中用來衡量一組數值變異程度的一個指標。它表示的是數值分布中各數值與平均數之間的離散程度，也就是說，標準差越大，數據的變異程度就越大，反之則越小。

標準差的計算公式如下：

標準差 = √[（Σ(Xi - X̄)^2）/ n]

其中：

• Xi 是數據集中的每個數值。
• X̄ 是數據集的平均數。
• n 是數據集中的數值個數。
• (Xi - X̄)^2 是每個數值與平均數的差的平方。
• Σ 是對數據集中的每個數值進行求和。
• √ 是開方運算，取平方根。

標準差有幾個特點：

1. 標準差是量化的離散程度，可以用來比較不同數據集的變異程度。
2. 標準差單位與原始數據的單位相同。
3. 標準差越大，數據的變異程度就越大，數據分布就越分散。
4. 標準差越小，數據的變異程度就越小，數據分布就越集中。

在實際應用中，標準差常用來評估投資風險、質量控制、教育測量等領域的變異程度。