標準差意思

標準差（Standard Deviation）是統計學中用來衡量一組數據變異程度的一個指標。它表示的是數據集中的每個數值與平均數（平均值）之間的差異。標準差的數值越大，表示數據的變異程度越大，即數據分布得越分散；反之，標準差的數值越小，表示數據的變異程度越小，即數據分布得越集中。

標準差的計算公式如下：

標準差 = √[（Σ(Xi - X̄)^2）/ n]

其中：

• Xi 是數據集中的每個數值。
• X̄ 是數據集的平均數。
• n 是數據集中的數據個數。
• Σ 是求和符號，表示對每個 Xi 與 X̄ 的平方差進行求和。
• √ 表示平方根。

標準差有時會被誤解為絕對值的最大值，但這並不準確。標準差是一個相對值，它取決於數據集的平均數和數據的分布情況。標準差的單位與數據的單位相同。

在實際應用中，標準差常用於評估投資風險、測量學生成績的分散程度、質量控制等領域。此外，還有另一個相關的指標稱為變異數（Variance），它是標準差的平方，用於衡量數據變異的量級。變異數的計算公式與標準差的計算公式相似，只是不需要取平方根。