標準分數意思

標準分數（Standard Score），又稱為Z-Score，是數學和統計學中的一個概念，用來描述一個數值在數據集中的位置，相對於平均數（mean）的距離。標準分數的計算公式如下：

[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} ]

其中：

• ( Z ) 是標準分數
• ( X ) 是數據集中的一個數值
• \mu) 是數據集的平均數
• ( \sigma ) 是數據集的標準差

標準分數的意義在於，它告訴我們一個數值與平均數的標準差距離。如果一個標準分數為0，意味著該數值正好等於平均數。如果一個標準分數大於0，意味著該數值高於平均數，且距離平均數的標準差數量為正數的值。如果一個標準分數小於0，意味著該數值低於平均數，且距離平均數的標準差數量為負數的值。

標準分數在統計學中有許多應用，例如在常態分佈中，可以根據標準分數來查表得到特定的百分位點（percentile），或者用來進行假設檢驗（hypothesis testing）和信賴區間（confidence interval）的計算。此外，標準分數也可以幫助比較來自不同數據集的數值，因為它們被轉換到了同一量表上。