極限值意思

極限值（Limit）是微積分中的一個基本概念，用來描述一個函數在一個點附近的行為。極限值的定義是：當自變量趨向某一個特定值（通常稱為極限點或變異數）時，函數值隨著自變量的變化而變化的趨勢。

極限的正式定義如下：

設函數 f(x) 在點 x=a 的某一鄰域內定義，極限值 L 為 f(x) 當 x 趨向 a 時的極限，如果對於任意給定的正數 ε，存在一個正數 δ 使得對於任意滿足 0 < |x-a| < δ 的 x，都有 |f(x) - L| < ε。

這個條件保證了當 x 足夠接近 a 時，函數值 f(x) 與極限值 L 的差異可以任意小。換句話說，極限值 L 是 f(x) 當 x 趨向 a 時的穩定值，不論 x 從哪個方向趨向 a。

極限的概念在微積分中非常重要，它是許多其他概念的基礎，比如連續性、導數和積分。極限的計算通常涉及使用極限的各種基本性質、極限的代數性質以及一些特定的極限公式。