梯度下降意思

梯度下降（Gradient Descent）是一種最佳化算法，用於尋找函式的最小值。在機器學習和人工智慧中，梯度下降是一種最常用的最佳化技術，用於調整模型的參數，以便模型的預測值和實際值之間的誤差最小化。

梯度下降的基本思想是，通過函式的梯度（即函式值變化最快的方向）來找到函式的最小值。具體來說，梯度下降算法通過疊代的方式，逐步更新參數的值，每次更新都沿著梯度的負方向（即梯度的方向相反）進行，直到收斂到最優解或者達到最大疊代次數為止。

梯度下降的偽代碼如下：

1. 初始化參數的值。
2. 計算損失函式關於參數的梯度。
3. 根據梯度方向和步長更新參數的值。
4. 判斷是否達到停止條件（如達到最大疊代次數或者損失函式的變化小於某個閾值）。
5. 如果未達到停止條件，重複步驟2-4。

梯度下降有三種常見的變體：批梯度下降（Batch Gradient Descent）、隨機梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）和小批量梯度下降（Mini-Batch Gradient Descent）。

• 批梯度下降在每次疊代時使用整個訓練數據集來計算梯度。
• 隨機梯度下降在每次疊代時隨機選擇一個樣本來計算梯度。
• 小批量梯度下降在每次疊代時使用一個小批量（subset）的訓練數據來計算梯度，這是一種折中的方法，既不像批梯度下降那樣計算量大，也不像隨機梯度下降那樣波動大。

梯度下降的優點是它可以處理任何類型的可微分函式，並且可以用於解決大型問題。但是，梯度下降也存在一些缺點，比如可能會陷入局部最小值，對參數的初始值比較敏感，以及需要手動調整學習率等超參數。