析取正規化是什麼意思

析取正規化（Disjunctive Normal Form, DNF）是邏輯學和計算機科學中的一個概念，特別是在邏輯演算和形式邏輯中。在邏輯中，一個命題公式可以表示為析取正規形式，當且僅當它是合取範式的析取，其中每個合取項都是析取項的合取。

換句話說，一個命題公式在析取正規化中的形式是所有可能的析取項（即或門的每一個可能的分支）的析取，其中每個析取項本身是所有可能變量或其否定（即與門的每一個可能的分支）的合取。

例如，考慮命題公式：

(A ∧ B) ∨ (A ∧ C) ∨ (B ∧ C) ∨ (A ∧ B ∧ C)

這個公式就是一個析取正規形式，因為它是所有可能的析取項的析取，而每個析取項都是所有可能變量或其否定的合取。

在計算機科學中，析取正規化在知識表示、邏輯程式設計、規則系統和專家系統中都有應用。它有助於確保命題公式具有明確的結構，這使得它們更容易被計算機程式理解和處理。