有理數是什麼意思

有理數（Rational numbers）是數學中的一類數字，它們可以表示為兩個整數的比值，即一個有理數可以寫成 ( a/b ) 的形式，其中 ( a ) 和 ( b ) 是整數，且 ( b ) 不為零。有理數包括了所有的分數和整數，因為任何整數都可以看作是分母為1的分數。

有理數的例子包括：

• 正整數：例如 5 可以表示為 5/1。
• 負整數：例如 -3 可以表示為 -3/1。
• 正分數：例如 2/3。
• 負分數：例如 -2/3。
• 帶分數：例如 7 又 1/2 可以表示為 7 又 1/2。

有理數的運算規則與整數相似，可以進行加減乘除四則運算，只要注意分母對齊和約分即可。有理數的無窮循環小數和無窮不循環小數也可以表示為有理數，因為它們都可以表示為兩個整數的比值。

然而，並不是所有的數字都是有理數。有些數字，如圓周率 ( \pi ) 和自然對數的底 ( e )，都是無理數，它們不能表示為兩個整數的比值。