最大公因數是什麼意思

最大公因數（Greatest Common Divisor，GCD），也稱為最大公約數或最大公因數，是在數論中一個重要的概念。它是指兩個或更多個整數中最大的那個共同因子。

舉個例子，對於整數12和18來說，它們的共同因子有1、2、3、6。而12和18的最大公因數就是6，因為6是它們共同因子中最大的那一個。

在數論中，有時候會使用質因數分解來找出兩個數的最大公因數。例如，12可以分解為2 × 2 × 3，而18可以分解為2 × 3 × 3。由此可知，12和18的最大公因數是2 × 3 = 6。

在實際應用中，最大公因數有許多用途，例如在計算機科學、工程學、數學和物理學中都有應用。例如，在機械製造中，最大公因數可以用來確定兩個零件是否可以相互配合。