最大公因數意思

最大公因數（Greatest Common Divisor，GCD），也稱為最大公約數或最大公因數，是指兩個或更多個整數共有的一個最大的正因數。在數學中，這個概念通常用來將數字分解成其組成部分，或者用來解決涉及數字關係的問題。

例如，考慮兩個數字24和36。它們的共同因數包括1、2、3、4、6、12和24。其中，24是它們的最大公因數，因為它是所有這些共同因數中最大的。

在某些情況下，兩個數字可能沒有最大公因數，例如，12和18的最大公因數是6，因為它是它們共有的最大的因數。

最大公因數可以用質因數分解、長除法、歐幾里得算法（Euclidean algorithm）或輾轉相除法等方法來計算。在實際應用中，最大公因數的概念在數論、代數、幾何和組合學等領域都有著廣泛的應用。