方差意思

方差（Variance）是機率論和統計學中一個非常重要的概念，用於衡量一個樣本或一個總體中的變數（觀察值或測量值）與其平均值（期望值）之間的差異。方差的單位是原始數據單位的平方。

方差的定義是：對於一個樣本中的每個數據點x，其方差σ^2是該數據點與平均值μ之間差異的平方和除以數據點的數量（n），即

方差σ^2 = (1/n) * Σ(xᵢ - μ)^2

其中，xᵢ是第i個數據點，μ是所有數據點的平均值，n是數據點的總數。

方差是一個衡量數據分散程度的量，方差越大，數據的分散程度就越大，數據的波動也就越大；反之，方差越小，數據的分散程度就越小，數據的波動也就越小。

在實際套用中，方差通常用於比較不同樣本或不同總體的分散程度，或者用於評估模型的穩定性。例如，在比較兩組學生的考試成績時，可以通過計算方差來了解哪組學生的成績更分散，從而判斷哪組學生的成績更穩定。