方差分析的意思
方差分析（Analysis of Variance，簡稱ANOVA）是一種統計方法，用於比較三個或三個以上樣本的均值是否相同。方差分析的基本思想是將總變異（total variation）分解為不同來源的變異，例如組內變異（within-group variation）和組間變異（between-group variation）。
方差分析的核心假設是各組數據來自常態分配的總體，並且各組的方差相等（即滿足方差齊性條件）。如果滿足這些假設，方差分析可以用來回答以下問題：
- 各組均值之間是否存在顯著差異？
- 如果有顯著差異，哪兩組之間的均值存在顯著差異？
方差分析的結果通常會給出一個F統計量，用於檢驗組間變異和組內變異之間的比例。如果F統計量的值很大，說明組間變異顯著大於組內變異，這表明至少有兩組均值之間存在顯著差異。
方差分析有幾種不同的類型，包括單因素方差分析（one-way ANOVA）、兩因素方差分析（two-way ANOVA）等。單因素方差分析用於比較一個因素的不同水平下的均值，而兩因素方差分析則用於比較兩個因素的互動作用對方差的影響。
在實際套用中，方差分析常用於醫學研究、農業實驗、教育研究等領域，以評估不同處理方法或干預措施的效果。