數學pf意思

在數學中，"pf" 是 "proof" 的縮寫，意思是指證明。當數學家或學生想要展示某個命題或定理是正確的，他們會提供一個證明（proof）。這個證明通常是一系列嚴謹的步驟，從已知的事實和公理出發，逐步推導出要證明的命題。

在數學論文、書籍、講義或考試中，你可能在看到問題或命題後面跟隨著"pf"，這是在提示你需要提供一個證明來支持你的論點。例如，如果一個數學問題是："證明為什麼奇數個奇數相加等於一個偶數"，可能的解決方案會是：

pf: 讓我們考慮任意個奇數相加的總和。因為每個奇數都可以表示為 2n+1（其中 n 是整數），所以任意個奇數相加可以表示為 (2n1+1) + (2n2+1) + ... + (2nk+1)，其中 n1, n2, ..., nk 都是整數。

將上述表達式重新排列，我們得到 2(n1+n2+...+nk) + k，這裡 k 是奇數（因為它是奇數個奇數相加）。

因為 n1+n2+...+nk 是整數，所以 2(n1+n2+...+nk) 是一個偶數。因此，整個表達式 2(n1+n2+...+nk) + k 是一個偶數加上一個奇數，這等於一個偶數。這證明了奇數個奇數相加等於一個偶數。

Q.E.D.

在這裡，"Q.E.D." 是拉丁文 "quod erat demonstrandum" 的縮寫，意思是指 "這就是所要證明的"，通常在證明的最後使用，表示證明結束。