數學中的平凡是什麼意思

在數學中，"平凡"（trivial）這個詞通常用來描述一個結果、證明、對象或情況非常簡單或顯而易見。當某個命題被稱為平凡時，意味著它不需要任何深刻的推理或創意就能夠證明它是正確的。平凡結果通常基於定義、直觀或數學中的基本性質。

例如，在集合論中，說一個集合包含一個元素的命題是平凡的，因為這直接由集合的定義得出。在邏輯中，一個平凡命題是永真的，因為它不包含任何可以導致命題為假的條件。

雖然平凡結果本身並不重要，但它們是構建更複雜和深入的數學理論的基礎。有時，數學家會使用"不平凡"（non-trivial）這個詞來描述那些需要更多努力或創意來證明的結果。