整數集意思

整數集（Integer Set）通常指的是數學中包含所有整數的集合，即正整數、零和負整數的集合。在數學符號中，整數集通常被表示為 ℤ（或 Z）。整數集是一個基本的重要集合，在數學的許多分支中都有著廣泛的應用，尤其是在算術、代數、幾何和分析中。

整數集的元素可以進行各種運算，包括加法、減法、乘法和除法（注意除以零在整數集中沒有意義）。整數集還可以進一步分為奇數和偶數的集合，或者質數和非質數的集合等。

整數集的定義通常包括以下幾點：

1. 整數集包含正整數（1, 2, 3, ...）。
2. 整數集包含零。
3. 整數集包含負整數（-1, -2, -3, ...）。
4. 整數集中的元素可以進行四則運算，並且運算結果仍然在整數集中，除了除以零的情況。

整數集的正式定義通常會參考皮亞諾公理（Peano axioms）或者戴德金切割（Dedekind cut）等公理化系統。在這些系統中，整數集被定義為滿足特定條件的其他集合，例如自然數集的擴展或者實數集的子集。