折半開平方是什麼意思

折半開平方（halving and squaring）是一種計算大質數的近似值的算法。這個算法的基本思想是：

  1. 選擇一個數字，比如我們可以選擇2。
  2. 將這個數字平方（即乘以自己）得到一個新的數字。
  3. 將新的數字折半（即除以2）得到一個新的數字。
  4. 重複步驟2和步驟3，直到得到所需的質數近似值。

例如，我們想要找到質數13的近似值。我們可以這樣做：

因為我們已經得到了一個循環，所以我們知道2是13的一個近似值。實際上，2是13的近似值，因為13除以2得到6.5，而2是6.5的近似值。

這個算法可以用來找到任何質數的近似值，但是它並不是總能得到一個很好的近似值。例如，如果我們想要找到質數17的近似值，我們會得到相同的循環（2, 4, 2, 4, 2...），因為17除以2得到8.5，而2是8.5的近似值。

總之，折半開平方是一種簡單的算法，可以用來找到質數的近似值。然而，它並不是總能得到一個很好的近似值。